Mozaik,küçük ve birbirinden farklı üç boyutlu parçaları bir yüzey üzerinde yan yana getirilerek eser meydana getirme çalışmasıdır şeklinde tanımlanabilir. Çevremizde birçok mozaik örneği görebiliriz. Mesela çevremizde çokça karşılaştığımız fakat dikkat etmediğimiz birçok şeyde mozaik olduğunu söyleyebiliriz. Hergün yürüdüğümüz kaldırımlarda, evimizdeki karolarda görmekteyiz. Evimizde ve ya okulumuzda gördüğümüz karolar her zaman olmasa da bazen dikkatimizi çekmektedir. Peki bunun nasıl yapıldığını hiç düşündünüz mü? Evet işte burda Penrose mozaiği ile karşılaşıyoruz. Mozaikte iki çeşit kaplama vardır;
Periyodik kaplama, sadece çokgensel bölgelerden biriyle yalnız öteleme dönüşümü kullanılarak oluşurken; Aperiyodikkaplama, öteleme dönüşümü kullanılmadan düzlemde boşluk kalmayacak ve çakışmayacak biçimde yansıma simetrisi kullanılarak yüzeyin çokgensel bölgeyle örtülmesidir.
Periyodik kaplam Aperiyodik kaplama
Herkes periyodik kaplama üzerine yoğunlaşırken kimse yüzeyi aperiyodik olarak kaplamaktan bahsetmiyordu. Ta ki RogerPenrose’a kadar…
1970’li yılların başında İngiliz matematikçi ve fizikçi RogerPenrose altı farklı parçayla periyodik olmayan, ancak dönme simetrisine sahip bir mozaik oluşturmayı başardı.
Roger Penrose’un altı farklı parça kullanarak oluşturduğu mozaikte aslında dört farklı şekil var. Ancak mozaikteki farklı renklendirilmiş üç adet beşgen şekil farklı parçalar olarak kabul ediliyor. İlk bakışta desenler tekrar ediyormuş gibi görünse de daha yakından bakıldığında desenlerin tam olarak aynı şekilde tekrar etmediği fark edilebilir.
Aşağıdaki videomda belirlediğim bir şeklin yansımasıyla oluşan bir mozaik örneğini hazırladım. Ve bu şekillerin birleşiminde arasında oluşan şekil de dönme ve öteleme yapmaktadır.
KAYNAKÇA:
HAZIRLAYAN: GÜLHAN ULAŞ
